Leafletで既定のアイコンを使わずに独自の画像を表示させるサンプルプログラム。L.markerのコンストラクタのオプションのなかでiconとしてL.iconクラスで与えてやればよさそうです。コンストラクタに画像ファイルのURLを与えてやると、デフォルトのマーカーの代わりに表示してくれます。
var myMap = L.Map("map", { zoom: 13, center: [35.710139, 139.810833], }); // タイルレイヤにはオープンストリートマップを拝借 var osm = L.tileLayer('https://tile.openstreetmap.jp/{z}/{x}/{y}.png', { attribution: "<a href='https://www.openstreetmap.org/copyright'>OpenStreetMap</a> contributors" }); osm.addTo(myMap); var myMarker = L.marker( [35.710139, 139.810833], { icon: L.icon({ iconUrl: "x.png", // 31x31 iconAnchor: [15, 15], )} } ); myMarker.addTo(myMap);